МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ
РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (РГОТУПС)
Кафедра ТПМ
ОСНОВЫ МЕТРОЛОГИИ
Контрольная работа №2
по дисциплине
МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ
00-СМ-13456.МСС. КР1.00. 00. 00. РР.
Студент Гудзе А. П.
(отметка о зачете)
Рецензент Шифр 00-СМ-13456
(подпись) (подпись)
(дата) (дата)
Москва – 2011
Задача 1
Сопряжение ступицы зубчатого колеса с валом редуктора выполнено по переходной посадке.
Требуется.
- Выполнить эскиз соединения и проставить на нем обозначение заданной посадки.
- Назначить допуски (предельные отклонения) формы и расположения для сопрягаемых поверхностей вала и зубчатого колеса.
- Установить минимальные требования к шероховатости сопрягаемых поверхностей (по параметру Rа), в зависимости от допусков размеров и формы.
- Выполнить эскизы деталей, составляющих соединение. Для сопрягаемых поверхностей проставить номинальные размеры и предельные отклонения, включая отклонения формы и расположения поверхностей; параметры шероховатости.
- Рассчитать предельные размеры диаметров отверстия и вала.
- Определить допуски размеров диаметров отверстия и вала.
- Рассчитать значения наибольшего зазора Smах, наибольшего натяга Nmax и среднего зазора Sm (среднего натяга Nm).
- Определить допуск посадки.
- Изобразить схему расположения полей допусков отверстия и вала.
- Определить наиболее вероятные величины зазоров; натягов и вычислить процент соединений с натягом, приняв поле рассеяния размеров отверстия и вала равным полю допуска (WD= IТD, WD = IТD) и ориентируясь на закон нормального распределения случайных погрешностей.
Решение.
а) Рассчитать предельные размеры диаметров отверстия и вала, составляющих переходную посадку Ø 45 Н7/К6 зубчатого колеса на вал.
Отверстие Ø45+0,025 мм
Наибольший предельный размер Ø 45,025 мм
Наименьший предельный размер Ø 45 мм
Вал Ø 45+0,018+0,002
Наибольший предельный размер Ø 45,018 мм
Наименьший предельный размер Ø 45,002 мм
б) Определить допуски размеров диаметров отверстия и вала.
Отверстие 45,025 – 45 = 0,025 мм
Вал 45,018 – 45,002 = 0,016 мм
в) Посадка колеса на вал осуществляется по переходной посадке
Наибольший Nmax = 45,018 – 45 = 0,018 мм
Наименьший натяг Nmin = 45,025 – 45,002 = 0.022 мм
Средний натяг Nm = 0,0115 мм
Наибольший зазор 45,025 – 45,002 = 0,023 мм
Наименьший зазор 45,018 – 45 = 0,018 мм
г) Определить допуск посадки
iТ = 0,022 + 0,018 = 0,040 мм = 40 мкм.
д) Схема расположения полей допусков отверстия и вала.
Поле допуска Поле допуска
К6
Отверстия вала
0 Н7
Номинальный размер соединения
Верхнее отклонение отверстия
Допуск отверстия
Нижнее отклонение вала
Верхнее отклонение вала
Допуск вала
е) Определить наиболее вероятные величины зазоров, натягов и вычислить процент соединений с натягом, приняв поле рассеяния размеров отверстия и вала равным полю допуска. Соединение осуществляется по посадке 45 Н7/К6.Возможен натяг в пределах от 0 до 18 мкм или зазор от 0 до 22 мкм. Считаем, что рассеяние размеров подчиняется закону нормального распределения, тогда среднее квадратичное посадки, т. е.
Wпос = = 4,99 ≈ 5 мкм.
где Wотв = WD = ITD = 4.3 мкм
Wв = Wd = ITd = 2.7 мкм
Среднее отклонение отверстия равно = +15 мкм
Среднее отклонение вала равно = +10 мкм
Следовательно, в среднем посадка дает зазор 15 – 10 = 5 мкм. Эту величину принимаем за центр распределения зазоров-натягов. Считаем натяги отрицательными величинами, зазоры – положительными.
К6 Н7
+18 +25
+2
Ø 45 мм
0
+5
-10 20
-3 Wn +3Wn
Допуск посадки iT = 40
Наибольший Наибольший
натяг 18 зазор 22
Задача 3
Для одного из изделий, которые изготовляются (ремонтируются) на предприятии или для услуги (работы), оказываемой организацией выбрать систему и схему сертификации и привести их описание.
Наиболее широкое распространение получил сертификат соответствия. Отличительная его особенность в том, что он является документальным результатом проведения специальной процедуры, называемой сертификацией соответствия.
Для проведения работ по сертификации необходимы документы, устанавливающие требования к объекту сертификации и документы, регламентирующие ее процедуры, которые подразделяются на 2 группы:
< >нормативные, содержащие требования к объектам сертификации и способы подтверждения соответствия этим требованияморганизационно-методические, устанавливающие принципы и методы проведения работ по сертификации, а также процедуры ее проведения.
Сертификация
3. испытательный контроль
Испытания
< >типа испытания образцов,определить закон распределения погрешностей измерения по критерию К. Пирсона.Таблица 1.n, шт.
2
1
3
5
6
10
12
16
18
16
15
13
10
7
6
140
u, в
12,8
12,85
12,9
12,95
13
13,05
13,1
13,15
13,2
13,25
13,3
13,35
13,4
13,45
13,5
№ измерения
xi
xi -
(xi - 2
1
25.6
-13.213
174.583
2
12.85
-13.163
173.265
3
38.7
-13.113
171.951
4
64.75
-13.063
170.642
5
78
-13.013
169.338
6
130.5
-12.963
168.039
7
157.2
-12.913
166.745
8
210.4
-12.863
165.456
9
234.6
-12.813
164.173
10
212
-12.763
162.890
11
199.5
-12.713
161.620
12
173.55
-12.663
160.352
13
134
-12.613
159.087
14
94.15
-12.563
157.829
15
81
-12.513
156.675
Σ = 1849.8
Σ = 2482.646
= 13.213
< >Построить гистограмму, полигон и теоретическую кривую распределения погрешностей измерения.
Кумулятивная функция (функция распределения экспериментальных данных).
= Ao +
= 1849.8/140 = 13.213
Ao = 12.8
= 26.013
S = = 13.3166
При q = 0,05 р = 0,98
Определим Zр/2 = 2.33
Тогда S · Zp/2 = 13,3166 · 2,33 = 31,0276
Согласно критерию Пирсона не более 5 разностей может превзойти 31,0276, т. к. рекомендуемое число интервалов при числе экспериментальных данных 140 r = 8 ÷ 12, а число степеней свободы для нормального распределения f = r – 3 = 5.
Из данных таблицы следует, что ни одно отклонение не превосходит 31,0276, следовательно, гипотеза о нормальном распределении данных подтверждается.
Задача 5
По техническим условиям вероятность безотказной работы измерительного прибора за время t [час] составляет Р = 0,95. Значение допускаемой вероятности метрологического отказа Рм. отк.=0,15.
Требуется.
< >Определить первичный межповерочный интервал Т (в месяцах), если прибор если прибор работает непрерывно по 16 часов ежедневно.Тмп = = 4437 час.
Тм.п = 4437/16 = 277 дней
Тм.п = 277/30 ≈ 9 месяцев.
< >Выполнить корректировку первичного межповерочного интервала, если по истечении 9 месяцев эксплуатации по результатам поверки из партии 60 приборов было забраковано 1 штука.Тм.п* =
где Р*м.отк = m/N + 2 · = 0.0497
T*м.п = = 884 дня
Т/м.п ≈ 29 месяцев.
Задача 6
По результатам восьми измерений ширины головки рельса выявить грубые погрешности измерения (по критерию Романовского и по критерию Шовине), определить доверительные интервалы при доверительной вероятности Р = 0,95.
< >Исключение грубых погрешностей. Результаты измерений: 72,25 мм; 72,10; 72,15; 72,15; 72,20; 72,15; 72,20; 72,10.Zmax =
где – среднее арифметическое данных, = 577,3/8 ≈72,16 мм.
X max = 72,25 мм
S = 0,034
Z max = = 2,64
Поскольку Р = 0,95, то q = 0,05 по табл. П.10 для n = 8, т. к. Z max > Zт, то экспериментальное данное 72,25 следует исключить.
< >Определяем доверительные границы при доверительной вероятности Р = 0,95.Е (Р) = Zp/2 · S ()
где S () – СКО результатов измерения, S = 0.034
Zp/2 –p/2 – процентная точка нормированной функции Лапласа
Zp/2 = 0,4959 табл. П. 7
Е (Р) = 0,4959 · 0,034 = 0,0168 или 1,68 %.
Задача 7
Для сопрягаемых поверхностей вала и зубчатого колеса требуется.
< >Выбрать измерительные средства.Вала – Ø 45 К6.По табл. П.5 находим значение допустимой погрешности δ = 5 мкм. Значит, для измерения вала с погрешностью меньше 5 мкм выбираем
Гладкий микрометр типа МК с погрешностью 2,5 мкм ГОСТ 6507-78
Гладкий микрометр типа МК с погрешностью 4 мкм ГОСТ 6507-78
Рычажный микрометр типа МР с погрешностью 3 мкм ГОСТ 4381-87
Наиболее распространённым и надежным является гладкий микрометр типа МК второго класса точности. Его обозначение «Микрометр МК-75-2 ГОСТ 650778».
< >Определить погрешность измерения от температурной деформации, если температура средств измерения и температура воздуха в цехе t2 = + 16°С, а деталь измеряется сразу после финишной операции и ее температура 40ºC. Коэффициенты линейного расширения материала детали а1 = 12,0 · 10-6 град.-1 (углеродистая сталь), материала измерительного средства а2 = 11,5 · 10-6 град.-1 (легированная сталь).∆l = l · (a1 · ∆t1 + a2 · ∆t2)
где l = dв = 45 мм
∆t1 – поправка на температуру детали, ∆t1 = 20 ºС – t1 = 20 – 40 = -20
∆t2 – поправка на температуру микрометра, ∆t2 = 20 ºС – t2 = 20 – 16 = 4.
∆l = 45 · (-12,0 · 10-6) · 20 + 11,5 · 10-6 · 4) = -873 · 10-6 = -0,0008730 мм
Предельная погрешность определяется по формуле
δ max =
где - предел допускаемой погрешности микрометра
δmax = = 0.0041мм = 4,1 мкм < 5, значит условие δmax < /δ/ выполняется.
< >Зубчатого колеса – Ø 45 Н7.Допустимая погрешность составляет 7 мкм. Для измерения внутреннего диаметра зубчатого колеса подойдет нутрометр с головкой 2ИГ по ГОСТ 9244-75. Тип 109.Температурная погрешность измерения от температурной деформации составляет ∆l = 0.0008730 мм. Находим предельную погрешность измеренияδmax =
где - предел допускаемой погрешности измерительного устройства, мм
= 0,0035 мм
δmax = = 0,0036 мм = 3,6 мкм < 7 мкм, т. е. выполняется условие δmax < /δ/.
Список литературы
< >Васильев А. С. Основы метрологии и технические измерения. – М: Машиностроение, 1988 г., 235 стр.Палей М. А. Единая система допусков и посадок СЭВ в машиностроении и приборостроении. Справочник в 2-х томах. – М: Издательство стандартов, 1989 г., 839 стр.Селиванов М. И. Метрологическая справочная книга «Качество измерения». – Лениздат, 1987 г., 589 стр.Справочник по производственному контролю в машиностроении / Под ред. Кутая А. К. – М: Машиностроение, 1974 г., 975 стр.Стандартизация и управление качеством продукции / Под ред. В. А. Швандара. – М: ООО «Издательство ЮНИТИ-ДАНА», 1999 г., 485 стр.